Qua ma trận của đề thi chính thức và đề thi minh họa của kỳ thi THPT năm 2019 chúng ta thấy số câu hỏi thuộc chương trình lớp 12 chiếm 9 điểm và số các câu dễ chiếm gần 6 điểm. Tùy vào yêu cầu điểm số cần đạt được và dựa vào các câu hỏi đã được cho trong đề thi này, chúng tôi đề nghị nội dung ôn tập như sau:
Để đạt 5 điểm đến 6 điểm
* Về lý thuyết: nắm vững các nội dung cơ bản sau đây
+ bảng đạo hàm, bảng nguyên hàm,
+ công thức logarit,
+ công tính diện tích hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giác đều,
+ công thức tính thể tích khối đa diện và khối tròn xoay,
+ công thức tính diện tích và thể tích bằng tích phân,
+ công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng,
+ công thức tính tọa độ một vectơ, tọa độ tích có hướng của hai vectơ, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác, phương trình các trục tọa độ và các mặt phẳng tọa độ,
+ công thức tính góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng,
+ công thức của cấp số cộng, cấp số nhân,
+ công thức tính số tổ hợp, số chỉnh hợp, số hoán vị.
* Về bài tập: phải thành thạo các dạng toán ở cấp độ nhận biết và thông hiểu sau đây
+ cho bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số f(x) tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị, giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất, số tiệm cận, số nghiệm phương trình f(x)=k
+ cho bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số f(x) tìm f(x)
+ cho f(x) tìm bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số đó,
+ cho các yếu tố viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian,
+ cho phương trình mặt phẳng tìm một điểm hoặc tìm một vectơ pháp tuyến của nó,
+ cho phương trình đường thẳng tìm một điểm hoặc tìm một vectơ chỉ phương của nó,
+ cho phương trình mặt cầu tìm tâm và bán kính của nó,
+ dùng công thức tính góc giữa hai mặt phẳng, giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng,
+ dùng công thức tính đạo hàm và họ nguyên hàm,
+ dùng tính chất để tính một tích phân dựa vào hai tích phân cho trước cùng cận với nó,
+ cho hình phẳng viết công thức tính diện tích hình phẳng đó,
+ tính một logarit qua một hoặc hai logarit cho trước,
+ giải phương trình, bất phương trình mũ, log dạng cơ bản,
+ dùng công tính số hạng thứ n hoặc tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số (cộng, nhân),
+ dùng công thức tính thể tích một khối chóp, lăng trụ, nón, trụ, cầu đơn giản,
+ cho số phức tìm điểm biểu diễn của nó và ngược lại,
+ tìm tham số để hai số phức bằng nhau.
Để đạt 7 điểm đến 8 điểm phải thành thạo các dạng toán cần nhiều kỹ thuật tính toán hoặc vận dụng sau đây:
+ tìm tham số để hàm số đơn điệu trên một khoảng, đạt cực trị tại một điểm cho trước hoặc có số cực trị cho trước,
+ tính tích phân bằng phương pháp đổi biến, từng phần,
+ tính xác suất để một biến cố xảy ra,
+ tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa điều kiện cho trước,
+ tìm số lượng các số phức thỏa điều kiện cho trước,
+ giải bài toán thực tế về lãi suất, tăng trưởng, giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất,
+ tìm hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng,
+ xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng và giữa hai mặt phẳng.
Để đạt 9 điểm đến 10 điểm phải thành thạo các dạng toán vận dụng cao sau đây:
+ giải bài toán tìm tham số trong phần khảo sát hàm số hoặc trong phần phương trình, bất phương trình đòi hỏi sự phối hợp nhiều phương pháp và kiến thức khác nhau,
+ giải bài toán trong môn hình học không gian hoặc hình học giải tích đòi hỏi sự phối hợp nhiều phương pháp và kiến thức khác nhau
Trên đây là một số gợi ý để giúp các em có sự chuẩn bị tốt nhất cho môn Toán trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2020. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
T.S Huỳnh Thị Hoàng Dung
( Trưởng Khoa Cơ Bản Trường Đại Học Kiến Trúc TP HCM)